Das Fleisch aus der Marinade nehmen, gut abtropfen lassen und mit Küchentüchern möglichst trockentupfen. Das Gemüse mit einer Schöpfkelle aus dem Rotwein nehmen und ebenfalls abtropfen lassen.
Butterschmalz in einem Bräter bei großer Temperatur erhitzen und das Fleisch rundherum anbraten, bis es gut gebräunt ist. Das Gemüse dazugeben und ebenfalls ca. 5 Minuten anbraten. Den Wein (in dem das Fleisch mariniert wurde) dazugießen und einmal kurz aufkochen. Das Fleisch dann bei niedriger Temperatur ca. 4 Stunden (je nach Dicke des Fleischstücks) schmoren, bis es so weich ist, dass es auseinanderfällt. Gelegentlich wenden.
Fleisch aus dem Bräter nehmen und warm halten. Den Sud durch ein feines Sieb gießen und auffangen (das Gemüse dabei kräftig mit einem Esslöffel ausdrücken).
Den Sud mit 5 EL Balsamico-Essig und dem verbliebenen Zweig Rosmarin in einen Topf geben und aufkochen lassen. Das Mehl in einer kleinen Schüssel mit einem Schluck kaltem Wasser klümpchenfrei verrühren und unter ständigem Rühren in den kochenden Sud geben. Hitze auf mittlere Temperatur reduzieren und die Sauce ca. 10 Minuten einkochen lassen. Hitze weiter reduzieren und die Butter löffelweise unterrühren, bis die Sauce eine schöne Bindung hat. Sie sollte jetzt um etwa ein Drittel eingekocht sein und von der Konsistenz sirupartig, zähflüssig sein. Das erfordert etwas Zeit, belohnt wird man mit einem intensiven Geschmack.
Mit Salz und wenig Pfeffer abschmecken. Vor dem Servieren den Rosmarinzweig entfernen und für eine noch feinere Konsistenz die Sauce durch ein feines Sieb streichen.