Mehl, Salz und Backpulver ein einer Schüssel vermengen. 2 Eier in die Schüssel schlagen und mit den trockenen Zutaten vermengen. Butter in Würfel schneiden und zusammen mit dem Olivenöl und dem Joghurt dazugeben. Mit den Knethaken eines Rührgeräts zu einem Teig kneten. Den Teig mit bemehlten Händen zu einer Kugel formen, luftdicht verpacken und im Kühlschrank ca. 30 Minuten ruhen lassen.

In der Zwischenzeit den Dill waschen, trockenschütteln und die dicken Stiele wegschneiden. Den Rest dann fein hacken. Den Feta zerbröseln und mit dem Dill vermengen. Mit etwas Salz und Pfeffer würzen.

Backofen auf 200 °C Ober- und Unterhitze vorheizen.

Den Teig aus dem Kühlschrank nehmen und auf einer bemehlten Arbeitsplatte mit bemehlten Händen zu einer Rolle formen. Daraus 10 gleichgroße Stücke schneiden und diese mit den Händen auf der Arbeitsplatte flachklopfen (in eine ovale Form von ca. 1 cm Dicke). Die Teigfladen auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen und auf je eine Hälfte etwas Feta-Dill-Käse geben. Die andere Hälfte des Teigs darüber klappen und die Ränder festdrücken, so dass später kein Käse herauslaufen kann.

Das übrig gebliebene Ei in einer Tasse aufschlagen und mit 2 TL Milch verquirlen. Die Brötchen damit einpinseln und nach Belieben mit Sesamkörnern und Schwarzkümmelsamen bestreuen.

Die Brötchen im Backofen ca. 35 Minuten backen bis der Teig goldbraun ist.