Die Radieschen waschen, Wurzel und Stiel wegschneiden. Die Radieschen dann möglichst fein würfeln. Die Lauchzwiebeln ebenfalls waschen, die Wurzeln und das dunkle Grün wegschneiden. Den Rest in feine Scheiben schneiden. Die Radieschen und die Lauchzwiebeln vermengen, mit etwas Essig, Zucker, Salz und Pfeffer abschmecken.
Von den Brötchen vorsichtig den oberen Teil (etwa 20 Prozent) flach abschneiden und aus dem Brötchen möglichst viel Teig mit einem Teelöffel rauskratzen (und wegnaschen, der Teig wird nicht mehr benötigt). Brötchen beiseitestellen.
Den Käse (Tilsiter, Emmentaler, Gruyère) grob würfeln und zusammen mit dem Schmelzkäse, dem Sekt und etwa 100-200 ml (warmem) Wasser in einem Topf langsam erhitzen bis die Käsewürfel geschmolzen sind. Dabei immer wieder umrühren.
Den Käse in die ausgehöhlten Brötchen füllen und in die Mitte jeweils einen Esslöffel von dem Topping geben.
Hinweis: Das Gericht ist sehr reichhaltig. Falls ihr es als Vorspeise servieren möchtet, würde ich die Menge reduzieren.